"Все страньше і страньше", -
подумала Аліса.
(Л. Керрол)

До діелектриків відносяться речовини, погано проводять електричний струм (погано в порівнянні з провідниками). термін введений Фарадеем (Dia (грец.) - через) для позначення середовищ, через які проникає електричне поле (нагадаємо, що через провідники електростатичне поле не проникає).

З'ясуємо, що відбувається з діелектриком в електричному полі. Зарядимо електрометрії і відзначимо його свідчення. Наблизимо до електрометрії незаряджений діелектрик, наприклад, товсту скляну пластину (рис.11.1). Показання електрометрії зменшуються.

Такий же ефект спостерігається і для провідників. Як зазначалося раніше ( лк. №9 п.1 ), На тілі виникають індукційні заряди, які змінюють поле.

Поява зарядів веде до виникнення сил, що діють навіть на незаряджені діелектрики. Скляна або парафінова паличка, підвішена на нитці, буде повертатися вздовж електричного поля (рис.11.2). Отже, на найближчій до кулі частини палички з'являються заряди, різнойменні з зарядом кулі, а на віддаленій частині - однойменні.

Однак між провідниками і діелектриками є істотна відмінність. Повторимо досвід, описаний в лк.№9 п.1 , Але до Електроскоп подсоединим діелектрик (ріс.11.3).

Якщо розділити його на дві частини, то вони виявляться в цілому незарядженими, і листочки електроскопом не розійдуться.

Наведені досліди показують, що на спочатку незаряджених діелектриках в електричному полі виникають електричні заряди. На діелектрику з'являються електричні полюси, чому явище отримало назву поляризації діелектриків. З'явилися заряди будемо називати поляризаційними. Їх суттєва відмінність від вільних зарядів в провідниках полягає в тому, що відокремити одне від одного поляризаційні заряди неможливо, тому їх ще називають пов'язаними.

Зауважимо, що в будь-якій речовині є як вільні, так і зв'язані заряди. Зовнішнє електричне поле діє двояко: по-перше, починає переміщати вільні заряди, тобто виникає електричний струм; по-друге, перерозподіляє електричні заряди, тобто поляризує речовина (рис.11.4). Залежно від того, який процес переважає, речовини і діляться на провідники і діелектрики. Очевидно, що змінюючи зовнішні умови, наприклад, температуру, можна змінити баланс між цими процесами. Тому ми і відзначаємо, що в природі немає абсолютних діелектриків або абсолютних провідників.

Будемо вважати, що нейтральна молекула (або атом) в діелектрику під впливом електричного поля перетворюються в диполь, який має дипольний момент

(11.1)

Для кількісної характеристики поляризації діелектрика служить фізична величина, яка називається поляризованістю.

Якщо діелектрик однорідний і зміщення зарядів по всьому об'єму однаково, то поляризованность (застаріла назва - вектор поляризації) буде однорідна.

Візьмемо тонку діелектричну платівку і виділимо в ній елементарний об'єм у вигляді похилого циліндра з твірною, паралельною полю (рис.11.5). Ясно, що обсяг цього циліндра , Де a - кут між напрямком поля і нормаллю. Поляризованность всього обсягу циліндра . З іншого боку це є не що інше, як дипольний момент системи зарядів на поверхнях , де - поверхнева щільність зв'язаних зарядів. Так як і мають один напрямок, то, прирівнявши, отримаємо

або (11.6)

де - проекція вектора поляризованности на зовнішню нормаль до відповідної поверхні. Для правої поверхні (див. Рис.) > 0 і s> 0, для лівої <0 і s <0. Нормальна складова поляризованности представляє кількість електрики (заряд), зміщується через одиничну площадку в напрямку нормалі до неї.

Якщо вектор поляризованности різний в різних точках простору, тобто поляризація неоднорідна, то в діелектрику можуть з'явитися і об'ємні заряди. Розглянемо всередині неоднорідно поляризованого діелектрика б / м обсяг dV (ріс.11.6). Поляризованность в точці М (x, y, z) дорівнює . Тоді позитивний заряд на межі 1234 (виходить з обсягу dV) дорівнює (q = sS)

а заряд на межі 5678 (входить в обсяг dV)

Різниця цих зарядів

.

За змістом - це заряд, який повинен утворитися всередині обсягу, щоб нейтралізувати дію зовнішнього поля.

Ясно, що аналогічна ситуація повинна бути і на інших гранях, тобто утворюється усередині обсягу dV заряд повинен дорівнювати

(11.10)

З іншого боку, цей же заряд дорівнює , де - об'ємна щільність зв'язаних зарядів. Очевидно, що в дужках формули (11.10) варто оператор дивергенції. тоді

(11.13)

Пов'язані заряди відрізняються від вільних тільки тим, що не можуть існувати окремо один від одного. Вони також є джерелом поля і для них можна записати теорему Гаусса

Звідси легко отримати

(11.15)

Величину, що стоїть в дужках, прийнято називати індукцією електричного поля (по старому - електричним зміщенням).

(11.16)

Ясно, що поляризованность діелектрика повинна бути пов'язана з напруженістю електричного поля в даній точці. Найпростіше - припустити, що вони пропорційні один одному (це виконується, як показує експеримент, для дуже великого класу речовин).

(11.17)

де c - коефіцієнт пропорційності, званий діелектричної сприйнятливістю, а електричну постійну вводимо для зручності запису. тоді

Величина, що стоїть в дужках, за змістом збігається з діелектричної проникністю середовища e (з нею ми вже зустрічалися лк. №3 п.8 ). Очевидно, що

(11.19)

Нехай два заряджених кульки взаємодіють між собою в вакуумі. Погрозами їх в ізолюючу (діелектричну) рідина, наприклад, в гас (ріс.11.7). Сила взаємодії при цьому помітно зменшується. Гас поляризується, і у поверхні позитивного кульки збираються негативні заряди молекулярних диполів гасу, а близько негативного кульки - позитивні заряди. Легко бачити, що поле при цьому слабшає, отже, зменшується і сила взаємодії між кульками.

Цим пояснюється ряд відомих дослідів.

Парафіновий кулька б притягається до зарядженого металевого кульці а в повітрі, але відштовхується від нього в ацетоні (ріс.11.8). Це пояснюється тим, що діелектрична проникність ацетону e = 20,74 більше, ніж діелектрична проникність парафіну e = 1,90-2,20. По суті справи парафіновий кульку разом із шаром навколишнього діелектрика має той же по знаку заряд, що і металева куля.

Ще один експеримент - це досвід Пуччіанті. У склянку з гасом (e = 2,10) поміщається металевий заряджений кульку, поблизу якого з трубки виходять бульбашки повітря (e = 1,00059), відштовхуючись від кульки. Ви тепер вже достатньо підготовлені, щоб пояснити причину цього явища. Слідкуйте тільки, щоб повітря виходило досить повільно, тоді бульбашки не будуть електризуватися.

З формул (11.15) і (11.16) слід теорема Гаусса для діелектриків.

Наприклад, напруженість однорідно зарядженого гумового (e = 4,20) кулі в гасі (e = 2,10) виглядає наступним чином (ріс.11.10).

До сих пір ми говорили про однорідному ізотропному діелектрику. Якщо речовина анізотропно, то зв'язок між індукцією і напруженістю ускладнюється. Вони вже не обов'язково повинні бути сонаправлени один з одним. Як відомо, зв'язок між двома довільними векторами здійснюється за допомогою тензора другого рангу. Таким тензором і є діелектрична проникність.

, Де i, j = x, y, z

Якщо ще електричні поля досить сильні, наприклад, в лазерах, то зв'язок ще більш ускладнюється

, Де i, j = x, y, z (11.24)

Пояснимо, що підсумовування йде по повторюваним індексам. Лінійна залежність порушується і в деяких речовинах ( см. лекцію №12 ).

Розглянемо кордон двох діелектриків, на які накладено зовнішнє поле . Під дією зовнішнього поля обидва діелектрика поляризуються і поблизу кордону в кожному з них з'являться поляризаційні заряди (ріс.11.11). Вони створять власне поле

причому в обох діелектриках поле направлено в різні боки. Якщо для визначеності вважати, що | s1 |> | s2 | , То поля спрямовані від поверхні. Так як електричне поле зарядженої поверхні перпендикулярно їй, то дотичні складові результуючого поля дорівнюють один одному

(11.26)

Нормальні ж складові терплять розрив

Якщо крім поляризаційних зарядів на кордоні є ще й вільні заряди з поверхневою щільністю s, то

;

або

(11.30)

Формули (11.26) і (11.30) називаються граничними умовами для дотичній складової напруженості і нормальної складової індукції електричного поля.

Якщо на поверхні є вільний заряд, то електрична індукція терпить розрив. Якщо такого заряду немає, то індукція неперервна.

З малюнка 11.12 видно, що

тоді

Таким чином, на кордоні двох діелектриків лінії електричної індукції переломлюються.

(11.34)

В однорідному ізотропному діелектрику індукція і напруженість сонаправлени, отже, лінії напруженості переломлюються аналогічно. Однак картини ліній індукції і ліній напруженості будуть все ж різні. Лінії індукції неперервні, а лінії напруженості частково перериваються на кордоні розділу. На ріс.11.13а і 11.13б показано заломлення електричного поля на нескінченній плоскопараллельной діелектричної платівці. Вгадайте, де лінії індукції, а де напруженості?

На ріс.11.13в показані лінії індукції для платівки кінцевих розмірів. Коли лінії індукції переходять із середовища з меншою проникністю в середу з більшою проникністю, то внаслідок заломлення вони виявляються ближчими один до одного. У цьому сенсі можна говорити, що в діелектрику ці лінії згущуються.

На ріс.11.14 зображено зміна однорідного поля при внесенні до нього діелектричного кулі (або циліндра, вісь якого перпендикулярна площині креслення).

Діелектрична проникність кулі на ріс.11.14а більше, а на ріс.11.14б менше діелектричної проникності середовища. У першому випадку лінії індукції концентруються, а в другому випадку стають більш рідкісними.

Для опису полого діелектрика надамо слово професору А. А. Ейхенвальд.

"Якщо Вь каком'-небудь пол' пом'стіть порожнистий дiелектрік', напр'мер', Вь від' циліндра, то всл'дствiе концентрацiі лінiй сіл' Вь дiелектрік' всередині його порожнини поле будет ослаблене (ріс.11.15). Це ослабленiе будет т'м значітельн'е, ч'м' совершенн'е замкнута сама порожнину і ч'м' більше дiелектріческая постійна дiелектріка. Якщо ж будет пом'щен' порожнистий проводнік', то у внутрішній порожнині совс'м' НЕ буде лінiй сіл' (ріс.11.16) ».

Фізики завжди радіють, коли вдається вказати принциповий спосіб вимірювання будь-якої величини. Виріжемо всередині діелектрика довгу вузьку порожнину вздовж поля і помістимо туди пробний заряд, рівний 1 Кл. (Ріс.11.17). Впливом поляризаційних зарядів на торцях порожнини можна знехтувати, тому поле буде створюватися тільки зарядами у зовнішній поверхні діелектрика, а це і є напруженість всередині діелектрика. Отже, напруженість чисельно дорівнює силі, яку можна виміряти механічними способами.

Тепер виріжемо порожнину поперек поля (ріс.11.18)

Поля зовнішніх і внутрішніх поляризаційних зарядів компенсують один одного, і залишиться тільки зовнішнє поле, а його індукція і є індукція всередині діелектрика відповідно до (11.30). Отже, вимірюємо силу, множимо на e0 і отримуємо індукцію всередині діелектрика.

Звичайно, ці способи представляють тільки теоретичний інтерес. Для однорідного поля все набагато простіше. Вимірявши різницю потенціалів між пластинами, і знаючи відстань між ними, визначаємо напруженість E = Dj / d, спираючись на зв'язок напруженості і потенціалу (7.8). Побудувавши на будь-який з пластин поверхню в формі консервної банки і застосувавши теорему Гаусса (11.21), маємо D = q / S, тобто потрібно визначити заряд на пластинах і виміряти їх площа.

У цієї величини немає власного найменування одиниці виміру. очевидно, що вона вимірюється в тих же одиницях, що і поляризована і поверхнева щільність заряду, тобто Кл / м2.

Слід зазначити, що назва «електричне зміщення» підходить тільки до поляризаційної складової вектора електричної індукції, пов'язаної з присутністю речовини і його перебудовою (зміщенням зарядів) в зовнішньому полі. У вакуумі ця частина зникає, але тим не менше індукція і там не дорівнює нулю.

При вивченні змінних полів ми побачимо, що саме ця величин визначає так званий струм зміщення.

Наприкінці слід підкреслити, що індукція і напруженість являють собою різні фізичні величини з різним фізичним змістом. Однак в деяких випадках, наприклад для опису електричного поля в вакуумі досить тільки одного вектора напруженості електричного поля.